Va néixer a Barcelona el 2 d’agost de 1920.

Durant la Guerra Civil va ser soldat d’infanteria i va prendre part en els combats del Cap de Pont de Balaguer.

Gràcies a les gestions que Jaume Martínez Vendrell va fer el setembre de 1939 amb membres del BEN i la FNEC, aniran entrant una sèrie de militants al voltant de l’organització que acabà esdevenint l’FNC. Precisament seran Joan Grau i Santiago Pey, provinents d’aquest entorn, els qui el 1943 presentaran Joan Josep Ferrer a Jaume Martínez, que l’incorporà a la Secció Militar de l’FNC.

A casa seva on vivia sol, ja que era orfe, situada al carrer de la Riera Alta número 6 de Barcelona, serà on s’imprimiran els primers manifestos de l’FNC i el primer número de “Per Catalunya”, el portaveu de l’organització.

Per la seva activitat com a escalador va ser un dels artífexs de les penjades de senyeres, a la dècada dels quaranta, al cable del transbordador del port de Barcelona i al temple de la Sagrada Família.

D’aquesta manera, la nit del 10 a l’11 de setembre de 1944, mentre Jaume Cornudella, Carles Soler i Jaume Martínez, proveïts d’armes, esperen en un bar que quedava a la parada final del tramvia de la Barceloneta, unes persones vestides de pescadors, equipats amb unes bosses on porten plegada la gran bandera catalana que aquests dies han estat cosint, amb una clau falsa per obrir la porta de la torre del port i els estris per arrossegar la bandera pels cables del telefèric, entren directes a la torre de Sant Sebastià i l’escalen. Joan Grau, Joan Josep Ferrer i Grau i Ferran Marull són els voluntaris triats per a aquesta acció.

Un cop acabada l’operació, aquella nit tant els integrants de grup d’acció com els del grup de protecció  van dormir fora de casa. Mentre l’acció s’estava portant a terme, es va repartir la propaganda impresa a casa d’en Joan Josep Ferrer a totes les comarques on hi havia presència de l’FNC.

L’endemà, moltes mirades es fixaren en la senyera penjada al cable del telefèric i moltes eren les llàgrimes que maldaven per sortir. Un diari falangista en va manipular la fotografia i va convertir la bandera quadribarrada en una estelada.

El dia de Sant Jordi de 1945, la secció militar de l’FNC va fer un altre cop d’efecte. Així, mentre al xamfrà de Còrsega amb Sardenya un grup de militants, convenientment armats, constitueixen l’escamot de protecció, Joan Josep Ferrer i Grau, juntament amb deu persones més, entren al temple de la Sagrada Família i hi resten amagats. &&Josep Oriol Palà i Carbonell, Joan Josep Ferrer i Grau i Joan Espinet pengen una gran bandera catalana a dalt de les torres del temple. Per acabar la feina i posar més dificultats a les autoritats, serren les escales de ferro del capdamunt de la torre, de manera que no s’hi pugui accedir fàcilment.

Joan Josep Ferrer i Grau continuarà cedint el seu pis i treballant sense treva fins que, a partir de les detencions practicades pels germans Creix el 13 de juny de 1946, són intervingudes una colla d’armes i explosius, cau la impremta, i en total hi ha catorze detinguts: Octavi Viladrosa i Mas, Gregori Font i Cativiela, Emili Boté i Serrat, Joan Josep Ferrer i Grau, Josep Serra i Estruch i Jaume Martínez Vendrell, de la Secció Militar de l’FNC; Pere Begué i Cigonyà, Jaume Castells i Linyola, Josep Oriol Domènech i Joan Franz i Adrover, de la Secció Universitària, i Mercè Oller i Prat, Antoni Romeu i Just, Ferran Valls i Mencion i Francesc Gonzàlez i Graells, del grup del CEC.

Tots foren torturats, però la policia s’acarnissarà sobretot en Emili Boté i Serrat a qui desfiguraren totalment dels cops que li van arribar a donar. Per la seva banda, Joan Josep Ferrer i Grau, a causa de les tortures que va rebre, intentà suïcidar-se, i a en Ferran Valls i Mencion li van aixecar tota la pell de l’esquena a cops de porres de goma.

Finalment, Joan Josep Ferrer va acabar sentenciat a una condemna de quinze anys, eludint la condemna a mort per les pressions internacionals dels governs britànic i francès.

Va morir l’any 2000 al seu pis de la Barcelona vella.