Nascut a Juneda (Garrigues) el 14 d’abril de 1915, fill d’una família de classe mitjana liberal, als anys vint es va traslladar a Barcelona, on va començar a treballar per al seu oncle, Josep Olivé Capdevila, a la Borsa.

Molts d’aquests joves vinguts de les zones rurals de Catalunya, nodririen les entitats com el Centre de Dependents del Comerç i de la Indústria, els clubs excursionistes, i també els grups separatistes que s’oposaven a la dictadura del General Primo de Rivera.

Amb només setze anys va ingressar a les JEREC, visquent intensament la proclamació de la República Catalana tot i tenir només setze anys, (tota la vida conservà l’exemplar de La Vanguardia que donava notícia de l’esdeveniment).

S’integrà en els Escamots d’Estat Català que liderava Miquel Badia i com a tal participà en els fets del 6 d’octubre, després dels fets es va haver d’ocultar a cases d’amics, però la delació d’un membre de la Peña Ibérica va provocar la seva detenció i el seu posterior internament al vaixell presó Uruguay fins al mes de juny de 1935, en què va ser alliberat sense haver-se celebrat el judici.

La vigília de l’aixecament militar del 19 de juliol de 1936, amb altres companys d’Estat Català armats, va vigilar la caserna militar del Bruc, a Barcelona, i va informar la direcció del partit sobre els moviments de tropes que s’hi copsaven, integrant-se a les unitats dependents de la Comissaria d’Ordre Públic durant la resta del conflicte.

El 20 de juliol va participar en l’ocupació per part d’Estat Català de la redacció del Diari de Barcelona, que es va convertir en l’òrgan del partit. Va integrar-se en la secció tercera de les patrulles de control, que va arribar a dirigir, fins a la seva dissolució arran dels fets de Maig del 1937.

Va convertir-se en secretari general d’Estat Català. Juntament amb el seu pare, Pere Cornudella, i Josep Maria Xammar, va ser detingut pel Servei d’Informació Militar (SIM) de l’exèrcit espanyol, acusats d’evadir obres d’art. Van ser tancats en una txeca situada al carrer de Sant Elies, de Barcelona, i no van ser alliberats fins a la vigília de l’entrada de les tropes franquistes, amb el temps just per a fugir cap a l’exili.

A l’Estat francès va participar en la fundació de l’FNC i va presidir des del 1940 la seva delegació de Perpinyà. El 1944 va esdevenir membre del Comitè Executiu de l’FNC i adjunt al cap de la secció militar. Va col·laborar amb la resistència francesa contra l’ocupació nazi, on era conegut pel sobrenom d’Augé, integrat en la xarxa “Maurice” dirigida per Manuel Valls de Gomis.

Jaume Cornudella i Olivé, va ser premiat amb la Legió d’Honor de l’Estat francès per la seva lluita contra els nazis durant la Segona Guerra Mundial, així com també rebent reconeixement dels governs dels Estats Units, del Regne Unit, i de Polònia, a través de les tasques realitzades a la xarxa d’evasió réseau Bourgogne, que formava part del sector Pirineus Orientals.

A començament de 1946 un element enviat per Jaume Cornudella, l’únic membre de la Secció Militar que restava a Perpinyà, contactarà amb els membres de la Secció Militar de l’interior, explicant com s’han acumulat bastant material de la resistència: armes, explosius i municions, i com calia baixar el material sense fer servir les vies d’enllaç normals per no causar problemes a ningú. Aquest era l’últim pas que faltava, confiant plenament que la derrota de l’Eix significaria l’esfondrament de Franco, per això era important hostilitzar el règim i una vegada ajudats els aliats entrar el material que convenientment s’havia desviat de la Resistència per fer pujar el volum de les accions, atacant casernes de Guàrdia Civil i tallant carreteres.

Gràcies als serveis prestats per aquests resistents a l’alliberament de França dels nazis, la Gendarmeria de Perpinyà acostumava a mirar cap a una altra banda, i eren permissius quan veien que aquest grup feia algun moviment.

En aquella ocasió,en Cèsar havia baixat mitja dotzena de pastilles d’explosiu i una capsa de fulminants. A partir de llavors el material es va anar introduint i es col·locava en uns dipòsits a la muntanya. Set metralladores del nou especial, una vintena de metralletes del calibre 45, una dotzena de pistoles, molta munició, pastilles d’explosiu, fulminants i rotlles de metxa formaven l’arsenal que es volia portar cap a l’interior i que romania a Perpinyà.

El material provinent de Perpinyà es va amagar a prop de la frontera a la Cerdanya. Al cap d’uns mesos, elements de la Secció Militar de l’FNC entraren tot l’armament i les municions esquiant i transportant cadascun d’ells un pes de vint-i-cinc quilos fins a Núria. I, en diferents torns, cremallera avall, va anar cap a Ribes. Després cap a Ripoll, i finalment les armes arribaven a Barcelona, greixades, netes i a punt per fer servir. Tot seguit començaven els entrenaments.

Durant anys però, va seguint fent de bústia d’encàrrecs i per les seves mans van passar tota mena de publicacions i paquets que anaven de dalt a baix de la nació, moviments tolerats per la policia francesa a causa de la seva influència i de múltiples complicitats.

Durant el franquisme, des de l’exili treballà disciplinadament, amb sentit d’estat (català per suposat), al servei de la presidència de la Generalitat amb el president Irla, i després amb Josep Tarradellas.

Aquest sentit de la responsabilitat envers a les institucions nacionals no impedia que fos també, simultàniament, un estret col·laborador del Consell Nacional Català que dirigia Josep Maria Batista i Roca.

Arribada la transició del franquisme a la restauració monàrquica i autonòmica, visqué en primera línia al costat del president Tarradellas les negociacions pel restabliment de la Generalitat que es desenvolupaven a Perpinyà.

El nom de Jaume Cornudella era tan respectat per les autoritats franceses que en les dues publicacions Som que féu Manuel Viusà des de París apareixia el seu nom com a director, per si sorgia algun problema: els seus mèrits a la Segona Guerra Mundial li podien servir de cobertura. A partir de les detencions de Jaume Martínez i Manuel Viusà l’any 1979, va ser avisat que la policia espanyola li seguia els passos, i això va fer que no tornés a entrar mai més en territori català sota administració espanyola. Essent importantíssimes les gestions que va fer per tal de que Manuel Viusà una vegada detingut i demanada la seva extradició l'any 1979 a París, obtingués la llibertat.

Va residir a Perpinyà, on era empresari de la construcció, fins a la seva mort el 5 d’octubre de 1983.